フランス語の数学(2)Arithmétique

公約数、素数、既約分数などのメモ

L’entier naturel non nul m est un diviseur de l’entier naturel a si la division de a par m se fait exactement, c’est-à-dire sans rest.

0でない自然数mは、もし他の自然数aをmで割ったときの商が正確に出る、つまり「余り無し」であれば、それはaの除数である。

  • entier naturel 自然数
  • diviseur 除数

Soient deux entier naturels a et b. Si l’entier naturel non nul m divise a et b, alors il est un diviseur commun à ces deux nombres.

自然数aとbがあるとする。仮に0でない自然数mがaとbを割るならば(=割り切ることができるならば)、それはその2つの数に対しての公約数である。

  • diviseur commun 公約数

Le PGCD de deux entiers naturels est le plus grand commun diviseur de ces deux  entiers naturels.

2つの自然数のPGCD(最大公約数)とは2つの自然数の一番大きな公約数のことである。

  • PGCD 最大公約数 Plus Grand Commun Diviseur

Un nombre premier est un entier naturel divisible seulement par lui-ême et par 1.

素数とはその数自身と1のみで割ることができる自然数である。

  • nombre premier 素数

Deux entiers naturels sont premiers entre eux si leur PGCD vaut 1.

2つの自然数は、それらの最大公約数が1となる場合、互いに素である。

  • premiers entre eux 互いに素

Soit la fraction ​\( F=\frac{a}{b} \)​, avec \( a \)​et​\( b \)​deux entiers naturels et ​\( b \neq 0 \)​.

分数​\( F=\frac{a}{b} \)​が、​\( a \)​と​\( b \)​ともに自然数で​\( b \neq 0 \)​の前提であるものとする。

Si \( a \) ​et ​\( b \) sont premiers entre eux, alors ​\( F \) ​est irréductible.

もし\( a \)​と​\( b \)​が互いに素であるならば、\( F \) は既約である。

  • irréductible 約分することができない = 既約である
  • fraction irréductible 既約分数

Sinon, on rend \( F \) irréductible en divisant \( a \)​et​\( b \)​ par leur PGCD.

もしそうでなければ\( F \) は \( a \)​と​\( b \)​ をそれらの最大公約数でそれぞれ割ることによって既約にする(ことができる)

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