公約数、素数、既約分数などのメモ
L’entier naturel non nul m est un diviseur de l’entier naturel a si la division de a par m se fait exactement, c’est-à-dire sans rest.
0でない自然数mは、もし他の自然数aをmで割ったときの商が正確に出る、つまり「余り無し」であれば、それはaの除数である。
- entier naturel 自然数
- diviseur 除数
Soient deux entier naturels a et b. Si l’entier naturel non nul m divise a et b, alors il est un diviseur commun à ces deux nombres.
自然数aとbがあるとする。仮に0でない自然数mがaとbを割るならば（＝割り切ることができるならば）、それはその2つの数に対しての公約数である。
- diviseur commun 公約数
Le PGCD de deux entiers naturels est le plus grand commun diviseur de ces deux entiers naturels.
2つの自然数のPGCD（最大公約数）とは2つの自然数の一番大きな公約数のことである。
- PGCD 最大公約数 Plus Grand Commun Diviseur
Un nombre premier est un entier naturel divisible seulement par lui-ême et par 1.
素数とはその数自身と1のみで割ることができる自然数である。
- nombre premier 素数
Deux entiers naturels sont premiers entre eux si leur PGCD vaut 1.
2つの自然数は、それらの最大公約数が1となる場合、互いに素である。
- premiers entre eux 互いに素
Soit la fraction \( F=\frac{a}{b} \), avec \( a \)et\( b \)deux entiers naturels et \( b \neq 0 \).
分数\( F=\frac{a}{b} \)が、\( a \)と\( b \)ともに自然数で\( b \neq 0 \)の前提であるものとする。
Si \( a \) et \( b \) sont premiers entre eux, alors \( F \) est irréductible.
もし\( a \)と\( b \)が互いに素であるならば、\( F \) は既約である。
- irréductible 約分することができない = 既約である
- fraction irréductible 既約分数
Sinon, on rend \( F \) irréductible en divisant \( a \)et\( b \) par leur PGCD.
もしそうでなければ\( F \) は \( a \)と\( b \) をそれらの最大公約数でそれぞれ割ることによって既約にする（ことができる）